关于什么叫数值分析的信息

生活知识 2023-04-29 09:06生活知识www.zhongliuw.cn

什么叫数值分析呢?简单来说,就是通过一系列的数据,对某个问题进行分析,找出最优解。这个过程就是我们常说的数据分析。

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什么是数值分析?数值分析具有哪四个特点

概括:研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算 *** 及其理论的学科,计算数学的主体部分。

数值分析(numerical *** ysis),是数学的一个分支,以数字计算机求解数学问题的理论和 *** 为研究对象。

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数值分析学什么内容

数值分析的主要内容包括代数方程、线性代数方程组、微分方程的数值解法,函数的数值逼近问题,矩阵特征值的求法,最优化计算问题,概率统计计算问题等等,还包括解的存在性、唯一性、收敛性和误差分析等理论问题。

数值分析主要研究方向包括数值泛函分析与连续计算复杂性理论、数值偏微与有限元、非线性数值代数及复动力系统、非线性方程组的数值解法、数值逼近论、计算机模拟与信息处理等、工程问题数学建模与计算。

数值分析的特点

应用数学:应用数学是应用目的明确的数学理论和 *** 的总称,研究如何应用数学知识到其它范畴(尤其是科学)的数学分枝,可以说是纯数学的相反,图论应用在网络分析,数论应用在密码学,博弈论、概率论、统计学、应用在经济学,都可见数学在不同范畴的应用。

生物数学:计算数学主要研究与各类科学计算与工程计算相关的计算 *** ,对各种算法及其应用进行理论和数值分析,设计与研究用数值模拟 *** 代替某些耗资巨大甚至是难于实现的实验,研究专用或通用科学工程应用软件和数值软件等。

什么叫数值分析

早在三十年前, 计算数学的先驱之一 L. N. Trefethen 就给出了数值分析的定义:

Numerical *** ysis is the study of algorithms for the problems of continuous problems.—- Lloyd N. Trefethen, Cornell University

翻译过来就是:

数值分析是研究连续问题的算法的科学. 其中, 最主要的概念就是算法和连续问题. 首先, 连续问题是从物理或者其它学科中抽象出来的复杂模型问题, 一般是无穷维问题且几乎无法找到解析解. 这些棘手的连续问题就自然成为数值分析的目标对象.

其次, 求解连续问题的算法的设计和分析是数值分析的核心内容, 它们的目的是将连续的无穷维的问题离散化, 得到一个离散的有限维的可解问题, 进而得到近似解. 如果没有数值分析, 现代科学与工程应用研究将很快陷入停滞.

更多的内容请参考文章: 数值分析.

数值分析是什么?

在数值运算中,①若为加减运算,应以小数点后位数最少的数据为准,其他数据均修约到这一位,计算结果也应修约到这一位(因为在加减运算中,运算结果的绝对误差是按数据绝对误差的代数和传递的,由于小数点后位数最少的那个数据的绝对误差最大);②若为乘除运算,则应以有效数字位数最少的数据为准,其他数据的位数均修约到与该数据相同的位数,计算结果的位数也应修约到与该数据相同的位数(因为在乘除运算中,运算结果的相对误差是按数据相对误差的代数和传递的,由于有效数字位数最少的那个数据的相对误差最大)。

大学的数值分析是啥 怎么用的 谁会吗 解释下

早在三十年前, 计算数学的先驱之一 L. N. Trefethen 就给出了数值分析的定义:

Numerical *** ysis is the study of algorithms for the problems of continuous problems.—- Lloyd N. Trefethen, Cornell University

翻译过来就是: 数值分析是研究连续问题的算法的科学. 其中, 最主要的概念就是算法和连续问题. 首先, 连续问题是从物理或者其它学科中抽象出来的复杂模型问题, 一般是无穷维问题且几乎无法找到解析解. 这些棘手的连续问题就自然成为数值分析的目标对象. 其次, 求解连续问题的算法的设计和分析是数值分析的核心内容, 它们的目的是将连续的无穷维的问题离散化, 得到一个离散的有限维的可解问题, 进而得到近似解. 如果没有数值分析, 现代科学与工程应用研究将很快陷入停滞.

数值分析, 就课程来说, 是研究解决一些数学问题的数值算法的学科, 包括算法分析, 实现, 精度及稳定性等内容; 本科阶段学习的数值分析课程主要内容有: 插值法和函数逼近理论, 数值积分和数值微分, 解线性方程组的直接 *** 和矩阵迭代法, 逼近特征值, 非线性方程(组)求根, 常微分方程的数值解法等. 还有的教材会介绍求解偏微分方程的差分和有限元 *** , 当然几乎每一块内容都可以单独拉出来写本书, 数值分析的标准教材中都会覆盖这些基本内容, 掌握这些基本内容也就打好基础了, 以后学习数值分析的其它进阶课程就容易入门了. 这门课程要求的基础课程不多, 一般来说, 具备数学分析(高等数学)及高等代数(线性代数)的基本内容就可以了, 当然还要熟悉至少一门计算机语言.

更多的介绍可以参考文章: 数值分析.

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